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    若x，y∈R+，不等式
    1
    x
    +
    8
    4-x
    ≥m恒成立，求m的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：不等式
    1
    x
    +
    8
    4-x
    ≥m恒成立，等价于（
    1
    x
    +
    8
    4-x
    ）min≥m恒成立，利用基本不等式，即可得出结论．
    解答： 解：∵x，y∈R+，
    ∴
    1
    x
    +
    8
    4-x
    =
    1
    4
    （
    1
    x
    +
    8
    4-x
    ）（x+4-x）=
    1
    4
    （1+8+
    4-x
    x
    +
    8x
    4-x
    ）≥
    9+4
    		2
    4
    ．
    ∵不等式
    1
    x
    +
    8
    4-x
    ≥m恒成立，
    ∴m≤
    9+4
    		2
    4
    ．
    点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，正确求最值是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    m
    2
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    1
    2
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    C
    2
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    		50-x2
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    ．

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    在△ABC中，∠C=60°，BC＞1，AC=AB+
    1
    2
    ，则AC的最小值是
     
    ．

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