Question

用演绎法证明函数f（x）=x³是增函数时的小前提是（　　）

A．增函数的定义

B．函数f（x）=x³满足增函数的定义

C．若x₁＜x₂，则f（x₁）＜f（x₂）

D．若x₁＜x₂，则f（x₁）＞f（x₂）

Answer 1

分析：大前提提供了一个一般性的原理，小前提提出了一个特殊对象，两者联系，得出结论．用演绎法证明y=x³是增函数时的依据的原理是增函数的定义，小前提是一个特殊对象即函数f（x）=x³满足增函数的定义．

解答：解：∵证明y=x³是增函数时，依据的原理就是增函数的定义，
∴用演绎法证明y=x³是增函数时的大前提是：增函数的定义，
小前提是函数f（x）=x³满足增函数的定义．
结论：函数f（x）=x³是增函数
故选B．

点评：本题考查对三段论的理解，第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理．
三段论式推理，是演绎推理的主要形式．其思维过程大致是：大前提提供了一个一般性的原理，小前提提出了一个特殊对象，两者联系，得出结论．演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中．