【题目】在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( )
A.甲地:总体均值为3,中位数为4B.乙地:中位数为2,众数为3
C.丙地:总体均值为2,总体方差为3D.丁地:总体均值为1,总体方差大于0
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【题目】对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位:分)进行统计得到如下折线图。下面关于这两位同学的数学成绩的分析中,正确的共有( )个。
①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,与正态曲线相近,故而平均成绩为130分;
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间内;
③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关;
④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分。
A.1 B.2
C.3 D.4
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【题目】现有一张长为80cm、宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失.如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面正方形边长为x(cm),高为y(cm),体积为V(cm3).求:
(1)y关于x的表达式;
(2)该铁皮盒体积V的最大值.
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【题目】为了解本市的交通状况,某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组,从下午13点到18点,分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查,并绘制了频率分布直方图(如图),记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为,则它们的大小关系为( )
A.B.C.D.
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【题目】(本小题满分13分)设数列的前项和为.已知, , .
(1)写出的值,并求数列的通项公式;
(2)记为数列的前项和,求;
(3)若数列满足, ,求数列的通项公式.
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【题目】某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.
①这种抽样方法是一种分层随机抽样;
②这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差;
③该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.
则以上说法一定正确的是______.
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【题目】某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核。若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率不超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为.
(1)求小李第一次参加考核就合格的概率;
(2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)为曲线上的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为,点在曲线上,求面积的最大值.
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