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    对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合M，N，定义集合M△N＝{x|fM(x)·fN(x)＝－1}．已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，2，4，8，16}．

    (Ⅰ)写出fA(1)和fB(1)的值，并用列举法写出集合A△B；

    (Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求Card(X△A)＋Card(X△B)的最小值；

    (Ⅲ)有多少个集合对(P，Q)，满足P，QA∪B，且(P△A)△(Q△B)＝A△B？

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)，，；3分

    　　(Ⅱ)根据题意可知：对于集合，①若且，则；②若且，则．

    　　所以要使的值最小，2，4，8一定属于集合；1，6，10，16是否属于不影响的值；集合不能含有之外的元素．

    　　所以当为集合{1，6，10，16}的子集与集合{2，4，8}的并集时，取到最小值4；8分

    　　(Ⅲ)因为，

    　　所以．

    　　由定义可知：．

    　　所以对任意元素，，

    　　．

    　　所以．

    　　所以．

    　　由知：．

    　　所以．

    　　所以．

    　　所以，即．

    　　因为，

    　　所以满足题意的集合对(P，Q)的个数为；14分


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    （Ⅰ）写出fA（2）与fB（2）的值，并用列举法写出集合A?B；
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    -1，x∈M
      1，x∉M
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    （Ⅰ）写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
    （Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
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    （2013•门头沟区一模）对于集合M，定义函数fM（x）=
    -1，x∈M
    1，x∉M
    ，对于两个集合M，N，定义集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
    （Ⅰ）写出fA（2）与fB（2）的值，并用列举法写出集合A?B；
    （Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
    （Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合M，定义函数fM（x）=
    -1，x∈M
    1，x∉M
    ，对于两个集合M，N，定义集合M*N={x|fM（x）•fN（x）=-1}，已知A={2，4，6}，B={1，2，4}，则下列结论不正确的是（　　）
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    D、A*B=B*A

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