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    如图，在三棱锥中，分别为的中点。
    （1）求证：平面；
    （2）若平面平面，且，，求证：平面平面。

    证明：（1）分别是的中点，。
    又平面，平面，
    平面.
    （2）在三角形中，，为中点，
    。
    平面平面，平面平面，
    平面。
    。
    又，
    ，又，
    平面。
    平面平面。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面,，点是棱的中点.                                                   
    （Ⅰ）求点到平面的距离；
    (Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的正方形，高为．M为线段PC的中点．
    (Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
    (Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
    (1)求证：AC1∥平面CNB1；
    (2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，，，为线段的中线，将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.
    （１）求证：∥平面；
    （２）设为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且
    斜线SA、SB与平面α所成角相等。
    （1）求证：AC=BC
    （2）又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
    （Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；

    （Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)

    A．x＝6，y＝15B．x＝3，y＝
    C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝

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