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1、下面有四个命题:①a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数;②任何两个复数不能比较大小;③若z1,z2∈C,且z12+z22=0,则z1=z2=0;④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的有(  )
分析:对于①找出反例a=b=0不满足题意,判定错误;②根据复数的性质判定正误;③找出反例z1=1,z2=i,判定错误;④复数的性质正确.
解答:解:①(a-b)+(a+b)i=2ai,∴a=b≠0时,(a-b)+(a+b)i是纯虚数,错误;
②当两个复数都为实数时可以比较大小,错误;
③例如z1=1,z2=i,显然z12+z22=0,但z1≠z2≠0,错误;
④两个共轭虚数的差为纯虚数,正确.
故选A.
点评:本题考查复数的基本概念,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下面有四个命题:
①如果已知一个数列的递推公式及其首项,那么可以写出这个数列的任何一项;
②数列
2
3
3
4
4
5
5
6
,…的通项公式是an=
n
n+1

③数列的图象是一群孤立的点;
④数列1,-1,1,-1,…与数列-1,1,-1,1,…是同一数列.
其中正确命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

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  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面有四个命题:①a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数;②任何两个复数不能比较大小;③若z1,z2∈C,且z12+z22=0,则z1=z2=0;④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:《第3章 数系的扩充与复数的引入》2010年单元测试卷(解析版) 题型:选择题

下面有四个命题:①a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数;②任何两个复数不能比较大小;③若z1,z2∈C,且z12+z22=0,则z1=z2=0;④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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