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    已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
    3
    5
    ，则y与x的函数关系式为（　　）
    A．-
    3
    5
    		1-x2
    +
    4
    5
    x   （
    3
    5
    ＜x＜1）    		B．y=
    3
    5
    		1-x2
    +
    4
    5
    x(0＜x＜1)
    C．y=
    3
    5
    		1-x2
    -
    4
    5
    x(0＜x＜
    3
    5
    )    		D．y=
    3
    5
    		1-x2
    -
    4
    5
    x(0＜x＜1)
    ∵知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
    3
    5
    ，
    ∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-
    3
    5
    ?x＞
    3
    5
    ；
    ∴cosα=
    		1-sin 2α
    =
    		1-x2
    ；
    sin（α+β）=
    		1-cos 2(α+β)
    =
    4
    5
    ．
    ∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
    =-
    3
    5
    		1-x2
    +
    4
    5
    x   （
    3
    5
    ＜x＜1）
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
    ②△ABC是锐角三角形；
    ③
    1
    TD2
    =
    1
    TA2
    +
    1
    TB2
    +
    1
    TC2
    ；
    ④
    S
    2
    △ABC
    =
    1
    3
    (
    S
    2
    △TAB
    +
    S
    2
    △TAC
    +
    S
    2
    △TBC
    )    （注：S△ABC表示△ABC的面积）
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•梅州一模）已知向量
    m
    =（sinx，-1），向量
    n
    =（
    		3
    cosx，-
    1
    2
    ），函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2
    		3
    ，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量
    m
    =(sin(
    π
    3
    +B)，sinB-sinA)，
    n
    =(sin(
    π
    3
    -B)，sinB+sinA)    ，若
    m
    ⊥
    n

    （1）求角A的值
    （2）若a=3
    		3
    ，b=2c    ，求三角形面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
    （1）设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求证△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量
    s
    =(2sinC，-
    		3
    )    ，
    t
    =(cos2C，2cos2
    C
    2
    -1)    ，且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    12
    13
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第49期　总205期 北师大课标版 题型：044

    已知x，y是锐角，且x＋y＝60°，求S＝tanx＋tany的最小值．

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