Question

如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA ="10,PB" =5、

(I)求证：;

(2)求AC的值.

 

Answer 1

【答案】

(I) 先证∽，进而证明 (II) AC=

【解析】

试题分析：（Ⅰ）∵为⊙的切线，∴，

又∴∽．∴．                          ……4分

（Ⅱ）∵为⊙的切线，是过点的割线，∴．

又∵,，∴，                             ……7分

由（Ⅰ）知，，∵是⊙的直径，

∴．∴,

∴AC=                                                          ……10分

考点：本小题主要考查与圆有关的比例线段，相似三角形的性质.

点评：本题主要考查与圆有关的比例线段、相似三角形的判定及切线性质的应用．解决本题第一问的关键在于先由切线得到．