Question

已知函数在内恒有y＞0，那么a的取值范围是

1. A.
   a＞1
2. B.
   0＜a＜1
3. C.
   a＜-1或a＞1
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由函数的定义域求出对数真数的范围，根据题意和对数函数的性质，确定底数与“1”的大小，求出a的范围．
解答：令t=2x+1，x∈，则0＜t＜1，
∵在区间内恒有y＞0，
∴0＜a²-1＜1，即1＜a²＜2，
解得，．
故选D．
点评：本题考查了对数型复合函数的问题，即根据定义域先求出真数的范围，再由对数函数的性质求解．