Question

已知平面向量a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则=　　　　.

Answer 1

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【思路点拨】根据条件求出向量的夹角,进而寻求向量坐标间的关系,化简求值即可.
解：设a,b的夹角为θ,则a·b=|a||b|cosθ=-6,
∴cosθ=-1,∴θ=180°.
即a,b共线且反向.
又∵|a|=2,|b|=3,
∴a=-b,x₁=-x₂,y₁=-y₂,
∴=-.