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    过点A（-1，-3），则斜率是直线y=3x的斜率的-
    1
    4
    的直线方程
     
    ．
    考点：直线的点斜式方程
    专题：计算题
    分析：由已知条件易得直线的点斜式方程，化为一般式即可．
    解答： 解：因为直线过点A（-1，3）且斜率为3，
    故由直线的点斜式方程为：y+3=3（x+1），
    化为一般式可得：y-3x=0，
    故答案为：y-3x=0．
    点评：本题考查直线点斜式方程，以及化为一般式的能力，属基础知识的考察．
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    化简：
    sin2(π+α)cos(
    π
    2
    -α)+tan(2π-α)cos(-α)
    -sin2(-α)+tan(-π+α)cot(α-π)
    ．

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    设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=
    2n-1
    2n
    ，Sn为其前n项和，则S6=（　　）
    A、
    63
    64
    B、
    127
    64
    C、
    64
    63
    D、
    321
    64

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（sinx）=cos2010x，则f（cosx）等于
     
    ．

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=180，则a3+a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，E为AB的三等分点，即AB=3AE，F为AD的中点，求证：直线EF与平面BCD相交．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短半轴长为l，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
    a2
    c
    （c为半焦距）上．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
    （Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    （2）对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    （3）函数f（x）=loga
    3+x
    3-x
    （a＞0，a≠1）是偶函数；
    （4）若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c
    ．
    其中真命题的个数是为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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