已知
．
⑴ 求函数
在
上的最小值；
⑵ 对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
，都有
成立． 
名题金卷系列答案
优加精卷系列答案科目：高中数学 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
．
(1) 求函数
在
上的最小值；
(2) 对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明：对一切，都有
成立．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷 （解析版） 题型：解答题
已知
．
(1) 求函数
在
上的最小值；
(2) 对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明：对一切，都有
成立．
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科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二上学期期末测试数学试卷 题型：解答题
（本小题满分16分）已知
．
(1) 求函数
在
上的最小值；
(2) 对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明：对一切，都有
成立．
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，
，
，
单调递减，当
，
，
，t无解；
，即
时，
；
，即
时，
上单调递增，
；
．
，则
，
，则
，
，
，
单调递增，
，
，
，
，
恒成立，所以
；
，
的最小值是
，当且仅当
时取到，
，则
，
，当且仅当
时取到，
成立．
，设
：函数
在
上单调递减，
：曲线
与
轴交于不同的两点。如果
和
的取值范围。
．
(1) 求函数
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围；
成立．