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[选修4-2:矩阵与变换]

在平面直角坐标系中,设点在矩阵对应的变换下得到点,求

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科目:高中数学 来源:2017届山东陵县一中高三文12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知正项等比数列的前项和为,且,数列满足

(Ⅰ) 求

(Ⅱ) 求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

某年级星期一至星期五每天下午排3节课,每天下午随机选择1节作为综合实践课(上午不排该课程),张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程.

(1)求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率;

(2)设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X,求X的概率分布表与数学期望E(X).

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科目:高中数学 来源:2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

是等差数列,若,则 .

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科目:高中数学 来源:2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知集合,则 .

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科目:高中数学 来源:2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形是矩形,弧是半圆,凹槽的横截面的周长为.若凹槽的强度等于横截面的面积与边的乘积,设

(1)写出关于函数表达式,并指出的取值范围;

(2)求当取何值时,凹槽的强度最大.

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科目:高中数学 来源:2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷(解析版) 题型:填空题

在平面直角坐标系中,如果双曲线的焦距为,那么当任意变化时,的最大值是__________.

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科目:高中数学 来源:2017届江西省高三文第三次联考数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知,命题:对任意实数,不等式恒成立,若为真命题,则的取值范围是 .

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科目:高中数学 来源:2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的右焦点为,设直线轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点.

(1)若直线的倾斜角为,求的值;

(2)设直线交直线于点,证明:直线.

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