Question

（2009•红桥区二模）某中学对高一新入学的两个班同学进行测试，满分100分，80分以上为优秀，现将两个班学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.05、0.30、0.20、0.05．第二小组频数为32，则参赛的人数和优秀率分别为（　　）

A．100，0.15

B．100，0.30

C．80，0.15

D．80，0.25

Answer 1

分析：先根据条件得到第二组的频率，然后根据第二小组频数为32，计算出学生总数，然后可以得到参赛的人数和优秀率．

解答：解：因为第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.05、0.30、0.20、0.05．
所以第二小组的频率为1-0.05-0.30-0.20-0.05=0.4．
因为第二小组频数为32，所以参赛的人数n=

32

0.4

=80．
则第四小组的人数为0.20×80=16人，第五小组的人数为0.05×80=4人，
所以优秀的人数为16+4=20，所以优秀率为

20

80

=0.25．（或者利用频率相加为0.20+0.05=0.25）
故选D．

点评：本题主要考查频率分布直方图的应用，考查学生的基本运算，比较基础．