练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某企业投资1千万元用于一个高科技项目，每年可获利25%．由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金200万元进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．经过多少年后，该项目的资金可以达到4倍的目标？

    【答案】解：设第n年终资金为an万元，由题意可得an=（1+25%）an﹣1﹣200（n≥2），变形整理可得：an﹣800= （an﹣1﹣800），
    故{an﹣800}构成一个等比数列，a1=1000（1+25%）﹣200=1050，a1﹣800=250，
    ∴an﹣800=250× ，
    令an≥4000，得 ≥16，两边取对数可得：n≥ ≈13，
    故至少要13年才能达到目标
    【解析】设第n年终资金为an万元，由题意可得an=（1+25%）an﹣1﹣200（n≥2），变形整理可得：an﹣800= （an﹣1﹣800），利用等比数列的通项公式可得an ， 进而得出．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】4月23日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．

    （Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

    （Ⅱ）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差．

    附：


    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001


    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知不等式ax2+bx﹣1＜0的解集为{x|﹣1＜x＜2}．
    （1）计算a、b的值；
    （2）求解不等式x2﹣ax+b＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x﹣ ．
    （1）讨论f（x）的单调性．
    （2）若f（x）在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （l）求的单调区间；

    （2）若函数在区间内存在唯一的极值点，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{bn}满足bn=| |，其中a1=2，an+1= ．
    （1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表达式（不必写出证明过程）；
    （2）由（1）写出数列{bn}的前n项和Sn ， 并用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）若M是CD上异于C、D的点．连结PM交CE于G，连结BM交AC于H，求证：GH∥PB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了得到函数y=sin（2x﹣ ）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（ ）
    A.向右平移 个单位
    B.向右平移 个单位
    C.向左平移 个单位
    D.向左平移 个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 ． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当 ，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案