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    4．函数f（x）=$\frac{{5{x^2}}}{{\sqrt{2-x}}}$+lg（3x+1）的定义域为（-$\frac{1}{3}$，2）．

    分析 根据二次根式以及对数函数的性质组成不等式组，求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，
    解得：-$\frac{1}{3}$＜x＜2，
    故答案为：（-$\frac{1}{3}$，2）．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    14．坐标系xOy中，已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点$P（-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，-\frac{1}{2}）$在C1上．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m同时与椭圆C1和曲线${C_2}：{x^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$相切，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若直线l：y=kx+m与椭圆C1交于M，N且kOM+kON=4k，求证：m2为定值．

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    15．数列an=-n2+3λn（n∈N*）为单调递减数列，则λ的取值范围是（-∞，1）．

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    12．cos$\frac{17π}{6}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    19．下列说法正确的是（　　）
    A．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相垂直
    B．如果两个平面都与第三个平面垂直，那么这两个平面互相垂直
    C．如果两个平面都与同一条直线垂直，那么这两个平面互相垂直
    D．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

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    9．函数f（x）=lg（x2-x-6）的定义域为（　　）
    A．（-∞，-2）B．（3，+∞）C．（-∞，-2）∪（3，+∞）D．（-2，3）

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    16．已知$tanα=-\frac{1}{2}，\frac{π}{2}＜α＜π$，则sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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    13．苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的，如果该分界线是一段半径为R的圆弧，且A、B两点间的距离为$\sqrt{2}R$，那么分界线的长度应为（　　）
    A．$\frac{πR}{6}$B．$\frac{πR}{3}$C．$\frac{πR}{2}$D．πR

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    14．（1）已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系？
    （2）已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4$\sqrt{5}$，求直线l方程．

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