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    （本题满分14分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足，将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连结，（如图）（I）求证：  (Ⅱ)求点B到面的距离(Ⅲ)求异面直线BP与所成角的余弦

    (Ⅰ)见解析   (Ⅱ)   （Ⅲ）
    （I）在图1中，取BE的中点D，连DF
    ∵，∵∴为正三角形
    又∵AE="ED=1     " ∴ ∴在图2中有，
    ∴为二面角的平面角
    ∵二面角为直二面角    ∴
    又∵    ∴即 …………5分
    (Ⅱ)∵BE//PF ∴BE//面∵B到面的距离即为E到面的距离，
    ∵，又BE//PF，∴
    ∴       ∵E到面的距离即为中E到的距离
    d=A1E×           ∴点B到面的距离为………………10分
    (Ⅲ)∵DF//BP ∴即为所求角
    中 ,
    ∴异面直线BP与所成角的余弦值为                  ………………14分
    法二:(建立空间直角坐标系,略解)
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