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    如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．

    （1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
    （2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．

    （1）见解析    （2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
    (1)求以，为边的平行四边形的面积；
    (2)若|a|＝，且a分别与，垂直，求向量a的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．
    （1）求点A1到平面的BDEF的距离；
    （2）求直线A1D与平面BDEF所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，已知，，．

    （1）求异面直线与夹角的余弦值；
    （2）求二面角平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在长方体中,点在棱上.

    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）若二面角的大小为,求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.

    (1)设是的中点,证明:平面;
    (2)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若||=6，⊥，则x+y的值是__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

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