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    函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（   ）

    A.5 , -15   B.5 , 4    C.-4 , -15   D.5 , -16

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由题设知y'=6x2-6x-12，

    令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，

    故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，

    当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．

    由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；故选A。

    考点：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，极（最）值。

    点评：常见题型。注意单调区间不能写成并的形式。

     

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    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
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