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    （2013•辽宁二模）点P0（x0，y0）是曲线y=3lnx+x+k（k∈R）图象上一个定点，过点P0的切线方程为4x-y-1=0，则实数k的值为（　　）
    分析：求出曲线的导函数，把x=x0代入即可得到切线的斜率，然后根据过点P0的切线方程为4x-y-1=0得出切线的斜率从而求出切点的坐标，最后将切点的坐标代入曲线方程即可求出实数k的值．
    解答：解：由函数y=3lnx+x+k知y′=3×
    1
    x
    +1=
    3
    x
    +1，
    把x=x0代入y′得到切线的斜率k=
    3
    x0
    +1，
    因切线方程为：4x-y-1=0，∴k=4，
    ∴
    3
    x0
    +1=4，得x0=1，
    把x0=1代入切线方程得切点坐标为（1，3），
    再将切点坐标（1，3）代入曲线y=3lnx+x+k，得3=3ln1+1+k，
    ∴k=2．
    故选A．
    点评：本题主要考查学生根据曲线的导函数求切线的斜率，利用切点和斜率写出切线的方程．属于中档题．
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    1
    3
    ）＞0，则不等式f（log
    1
    8
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    1
    8
    1
    8
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