选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线
的直角坐标方程；
（2）已知直线
与
轴的交点为
，与曲线
的交点为
，
，若
的中点为
，求
的长．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知公差不为
的等差数列
满足
成等比数列，
为的前
项和，则
的值为（ ）
A．
B．
C.
D．不存在
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文上第二次适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，某几何体的是三视图分别为两等腰直角三角形和一边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三理上第二次适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
重庆八中大学城校区与本部校区之间的驾车单程所需时间为
，
只与道路畅通状况有关，对其容量为500的样本进行统计，结果如下：
| 25 | 30 | 35 | 40 |
频数（次） | 100 | 150 | 200 | 50 |
以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率．
（1）求
的分布列与
；
（2）某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区，记
表示这3位教师中驾车所用时间少于
的人数，求
的分布列与
；
（3）下周某天张老师将驾车从大学城校区出发，前往本部校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回大学城校区，求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率．
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三理上第二次适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
：
（
），点
，
，
分别为椭圆
的左顶点、上顶点、左焦点，若
，则椭圆
的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届四川绵阳市高三一诊考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象（部分）如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间
上的最大值与最小值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本
固定成本
生产成本）．已知销售收入满足函数：
其中
（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．
（1）请把年利润
表示为当年生产量
的函数；（利润
销售收入
总成本）
（2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？
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，使得
”为假命题，则实数
的范围__________．
，
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
（分钟）