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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,(a>0),q:实数x满足x2-5x+6<0.
(1)若a=1,且p∧(?q)为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
分析:本题考查的知识点是复合命题的真假判定,解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假,再根据真值表进行判断.
解答:解:(1)∵a=1时,p:x2-4x+3<0
∴若p为真,那么实数x的取值范围是:1<x<3   
∵q:实数x满足x2-5x+6<0
∴若q为真,那么实数x的取值范围是:2<x<3
又∵p∧(?q)为真
∴p真,q假
∴实数x的取值范围:(1,2]

(2)∵设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,(a>0)
∴若p为真,那么实数x的取值范围是:a<x<3a
又∵若p是q的必要不充分条件
∴q是p的真子集
a<2
3a>3

∴1<a<2
点评:本题考查的知识点是复合命题的真假判定,属于基础题目
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