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    某公司为了公司周年庆典，现将公司门前广场进行装饰，广场上有一垂直于地面的墙面AB高为8+8
    		3
    m，一个垂直于地面的可移动柱子CD高为8m，现用灯带对它们进行装饰，有两种方法：
    （1）如图1，设柱子CD与墙面AB相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处，形成一个直线型的灯带（图1中虚线所示）．则BE多长时灯带最短？
    （2）如图2，设柱子CD与墙面AB相距8m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处，再将灯带拉直依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的灯带（图2中虚线所示）．则BE多长时灯带最短？
    考点：解三角形的实际应用
    专题：综合题,导数的综合应用
    分析：（1）过C作CM⊥AB于点M，在△CFD中和△CME中，分别用θ表示出CF和CE，即可列出l与θ的关系式，利用导数求出函数的最值，即可求得答案；
    （2）求出灯带长L，求导数，即可求得答案．
    解答： 解：（1））设∠EFD=θ，EF=l，
    过C作CM⊥AB于点M，在△CFD中，CF=
    8
    sinθ
    ，在△CME中，CE=
    1
    cosθ
    ，
    ∴l=
    8
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    ，θ∈（0，α]，其中α是锐角且tanα=8
    		3
    ．
    ∴l′=-
    8cosθ
    sin2θ
    +
    sinθ
    cos2θ
    =0，可得tanθ=2
    此时BE=10米时，钢丝绳最短；
    （2）在△CFD中，CF=
    8
    sinθ
    ，FD=
    8
    tanθ
    ，在△CME中，CE=
    8
    cosθ
    ，EM=8tanθ
    ∴灯带长L=
    8
    sinθ
    +
    8
    cosθ
    +
    8
    tanθ
    +8tanθ+16，θ∈（0，α]，其中α是锐角且tanα=8
    		3
    ．
    ∴L′=0，可得tanθ=1
    此时BE=16米时，钢丝绳最短．
    点评：本题考查了函数在生产生活中应用，关键是寻找到合适的变量建立数学模型，利用数学的相关知识求解函数的最值．本题主要是应用函数的导数求解函数的最值，导数是求函数最值的通法．属于中档题．
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    1
    x
    ）+
    		1-x
    的定义域为
     
    ．

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    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =m2
    OB
    +n2
    OC
    ，则
    m2
    1+n2
    +
    n2
    1+m2
    的取值范围是
     
    ．

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    1-x
    x+1
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    ．

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    1
    2
    ，1），直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    +
    		3
    2
    t
    y=1+
    1
    2
    t
    （t为参数）若以O为极点，以Ox为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）
    （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．

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    B、{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
    C、{x|-3＜x＜0或1＜x＜3}
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    A、6B、12C、3D、8

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