练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知p：x2-8x-20≤0，q：[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0（m＞0），若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
    分析：先分别求得p，q所对应的集合，再根据q是p的充分不必要条件，可求实数m的取值范围．
    解答：解：由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10
    ∵m＞0，∴1+m＞1-m
    ∴由[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0得1-m≤x≤1+m
    因为q是p的充分不必要条件，所以
    1-m≥-2
    1+m≤10
    m＞0

    ∴0＜m≤3
    故实数m的取值范围是（0，3]
    点评：本题以集合为载体，考查四种条件，解不等式，利用q是p的充分不必要条件，构建不等式组是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}．
    （1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；
    （2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0，若p是q的充分不必要条件，则正实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}，是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要不充分条件，若存在，求出m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案