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    已知 且；

    集合，且.

    若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    或．

    【解析】

    试题分析：先分别求命题为真时的的取值范围，再分情况讨论满足条件的的取值范围.

    试题解析：对p：所以．若命题p为真，则有；          2分

    对q：∵且

    ∴若命题q为真，则方程无解或只有非正根

    ∴或, ∴                        5分

    ∵p, q中有且只有一个为真命题

    ∴ (1) p 真，q假：则有；      8分

     (2) p 假，q 真：则有；

    ∴或                             14分

    考点：1、集合的运算；2、命题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正整数集合A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，A∩B={a1，a4}，且a1+a4=10，A∪B中所有元素之和为114．
    （1）求a1和a4的值；
    （2）求A．

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    已知集合，集合，且，定义与 的距离为，则的概率为              

     

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    （本小题满分14分）

    已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.

    （Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；

        ①，；

    ②，.

    （Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：；

    （Ⅲ）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.


     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高一上学期期中数学试卷 题型：选择题

    已知全集，集合，且，则满足条件的 集合的个数是（      ）

     A：1      B：2      C：4     D：8

     

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