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    已知：△ABC中，∠A=30°，D为边BC上一点，
    AB
    2=
    AD
    2+
    BD
    •
    DC
    ，求∠B．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由D为边BC上一点，可设
    DB
    =λ
    BC
    ，运用平方差公式和向量的三角形法则，化简可得|
    AC
    |=|
    AB
    |，再由三角形内角和定理，即可求得角B．
    解答： 解：由D为边BC上一点，可设
    DB
    =λ
    BC
    ，
    由于
    AB
    2=
    AD
    2+
    BD
    •
    DC
    ，
    则
    AB
    2    -
    AD
    2    =
    BD
    •
    DC
    ，
    即（
    AB
    -
    AD
    ）•（
    AB
    +
    AD
    ）=
    BD
    •
    DC

    即
    DB
    •（
    AB
    +
    AD
    +
    DC
    ）=0，
    即有λ
    BC
    •（
    AB
    +
    AC
    ）=0，
    （
    AC
    -
    AB
    ）•（
    AB
    +
    AC
    ）=0，
    AC
    2    -
    AB
    2    =0，
    即有|
    AC
    |=|
    AB
    |，
    即有∠B=∠C=
    1
    2
    ×    （180°-∠A）=
    1
    2
    ×    （180°-30°）=75°．
    点评：本题考查平面向量的数量积的性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量的三角形法则，考查化简运算能力，属于中档题．
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    1
    2
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    1
    2
    e2．
    （1）求b；
    （2）若对任意x∈[
    1
    e
    ，+∞），f（x）有且只有两个零点，求a的取值范围．

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    -
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    ．

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    A、2014•1010
    B、2014•1011
    C、2015•1010
    D、2015•1011

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    C
    x-1
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    C
    2x-3
    x+1
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    ．

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    a
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    b
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    π
    2
    ）．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若sin（θ-φ）=
    		10
    10
    ，0＜φ＜
    π
    2
    ，求cosφ的值．

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    P1P2
    的比为
     
    ．

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