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在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中,共调查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人选修排球,其余的人选修篮球;男生中有20人选修排球,其余的人选修篮球.(每人必须选一项,且只能选一项)
根据以上数据建立一个2×2的列联表;
能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关?
参考公式及数据:,其中.
K2≥k0
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(1)根据题中数据,建立一个2×2的列联表如下:
 
女生
男生
合计
选排球
60
20
80
选篮球
25
55
80
合计
85
75
160

(2)能在犯错误的概率不超过0.001的情况下认为性别与体育选修项目有关.

试题分析:(1)根据题中数据,建立一个2×2的列联表如下:
 
女生
男生
合计
选排球
60
20
80
选篮球
25
55
80
合计
85
75
160

(2),                   
,                         
所以能在犯错误的概率不超过0.001的情况下认为性别与体育选修项目有关.  
点评:简单题,此类问题要注意理解列联表的应用,运用“卡方公式”计算并与数表比较。难度不大,公式也不要求记忆。
练习册系列答案
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从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得
,,,.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)判断变量之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为
附:线性回归方程中,,,

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改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,……,2005年编号为5,数据如下:
年份(x)
1
2
3
4
5
人数(y)
3
5
8
11
13
(1)从这5年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.
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参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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已知x与y之间的一组数据(如表所示):则关于y与x的线性回归方程y=bx+a必过定点(  )
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

甲、乙两名同学在次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别为,则下列结论正确的是(    )
A.;乙比甲成绩稳定B.;甲比乙成绩稳定
C.;甲比乙成绩稳定D.;乙比甲成绩稳定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:

(1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程 .

(附:回归直线的方程是 : , 其中)

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下列结论:①函数关系是一种确定性关系;②相关关系是一种非确定性关系;③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.其中正确的是       .(将所有正确的序号填上)

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某商场在销售过程中投入的销售成本与销售额的统计数据如下表:
销售成本x(万元)
3
4
6
7
销售额(万元)
25
34
49
56
根据上表可得,该数据符合线性回归方程:.由此预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的如下,其中拟合效果最好的模型是(     )
A.模型1的为0.975B.模型2的为0.79
C.模型3的为0.55D.模型4的为0.25

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