定积分${∫} {0}^{1}$$\frac{1}{1+x}$dx的值为ln2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

16．定积分${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{1+x}$dx的值为ln2．

分析求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．

解答解：∵$[ln（1+x）]′=\frac{1}{1+x}$，
∴${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{1+x}$dx=$ln（1+x）{|}_{0}^{1}=ln2-ln1=ln2$．
故答案为：ln2．

点评本题考查定积分的求法，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．等比数列{a_n}满足a₁+a₆=11，a₃a₄=$\frac{32}{9}$，且公比q∈（0，1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若该数列前n项和S_n满足对任意的n∈N^*有m＞S_n成立，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+3）=f（x）+1，则f（2）=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．若m∈[-1，4]，n∈[0，2]．
（1）求函数f（x）=x²-4mx+4n²在区间[1，4]上为单调函数的概率；
（2）在区间[0，5]内任取两个实数x，y，求事件：“x²+y²＞（m-n）²恒成立的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．已知x∈（0，1），则f（x）=$\frac{{x}^{2}-{x}^{4}}{（1+{x}^{2}）^{3}}$的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{18}$；不等式$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$+$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$＞0的解集为（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．