Question

函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为( )

A. (0，1) B. (0，) C. (－∞，) D. (0，)

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：由f(x)＝f(x)=logc(cx－t)（c＞0，c≠1）是“优美函数”，知f（x）在其定义域内为增函数，因为f(x)在[]上的值域为[a，b]，所以方程f（x）= f(x)=logc(cx－t)=x至少有两个根，故cx-t=，由此能求出t的取值范围．

考点：函数性质的应用.