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    设直线y=
    12
    x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为
     
    ．
    分析：欲实数b的大小，只须求出切线方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后求出切线方程与已知直线方程对照即可．
    解答：解：y′=（lnx）′=
    1
    x
    ，令
    1
    x
    =
    1
    2
    得x=2，
    ∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=
    1
    2
    x+b，
    ∴ln2=
    1
    2
    ×2+b，∴b=ln2-1．
    故答案为：ln2-1
    点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=
    1
    2
    x+b    没有交点，求b的取值范围；
    （3）设h(x)=log9(a•3x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=
    1
    2
    x+b    最多只有一个交点；
    （3）设g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线y=
    1
    2
    x+b    是曲线y=sinx（x∈（0，π））的一条切线，则实数b的值是
    		3
    2
    -
    π
    6
    		3
    2
    -
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：江苏 题型：填空题

    设直线y=
    1
    2
    x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ______．

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