练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于A，B两点，若|AB|=2
    		3
    ，则k=（　　）
    分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，再由弦AB的长及圆的半径，利用垂径定理及勾股定理列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
    解答：解：由圆（x-2）2+（y-3）2=4，得到圆心（2，3），半径r=2，
    ∵圆心到直线y=kx+3的距离d=
    |2k|
    		k2+1
    ，|AB|=2
    		3
    ，
    ∴由|AB|2=4（r2-d2），可得12=4[4-(
    |2k|
    		k2+1
    )2    ]，
    ∴(
    |2k|
    		k2+1
    )2    =1，∴k=±
    		3
    3
    ．
    故选B．
    点评：当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
    		3
    ，则k的取值范围是（　　）
    A、[-
    3
    4
    ，0]
    B、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    C、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    D、[-
    2
    3
    ，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
    		2
    ，则k的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
    		3
    ，则k的取值范围是
    [-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    [-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
    		3
    ，则k的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案