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    设抛物线上一点到轴的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是____．


    试题分析：如图，作垂直抛物线的准线于，则，由抛物线的定义得点到该抛物线焦点的距离．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
    (1)求的取值范围；，
    (2)若直线不经过点，求证：直线的斜率互为相反数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    极坐标系中椭圆C的方程为以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.
    （Ⅰ）求该椭圆的直角标方程；若椭圆上任一点坐标为，求的取值范围；
    （Ⅱ）若椭圆的两条弦交于点，且直线与的倾斜角互补，
    求证:.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，
    直线：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直
    径的圆相切.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点.设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，经过点的动直线，与椭圆：（）相交于，两点. 当轴时，，当轴时，．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若的中点为，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．
    （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
    （Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称
    点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限的公共点．若，则的离心率是(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点D为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线Cl的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为为参数）。
    （1）当时，求曲线Cl与C2公共点的直角坐标； 
    （2）若，当变化时，设曲线C1与C2的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰直角中，，，点在线段上.

    (Ⅰ) 若，求的长；
    （Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值.

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