[题目]双曲线 ﹣ =1上任意一点P可向圆x2+y2=( )2作切线PA.PB.若存在点P使得 =0.则双曲线的离心率的取值范围是( )A.[ .+∞)B.(1. ]C.[ . )D.(1. ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）上任意一点P可向圆x2+y2=（）2作切线PA，PB，若存在点P使得 =0，则双曲线的离心率的取值范围是（）
A.[ ，+∞）
B.（1， ]
C.[ ，）
D.（1，）

【答案】C
【解析】解：由题意，∵双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）上任意一点P可向圆x2+y2=（）2作切线PA，PB，

∴a＞，

∴4a2＞b2，

∴5a2＞c2，

∴e＜，

∴存在点P使得 =0，

∴ b≥a，

∴e≥ ．

故选：C．

双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）上任意一点P可向圆x2+y2=（）2作切线PA，PB，可得a＞；存在点P使得 =0，可得 b≥a，即可得出结论．

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