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在如图所示直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,AB=AD=2DC=4,画出该梯形的直观图A′B′C′D′,并写出其做法(要求保留作图过程的痕迹.)
考点:斜二测法画直观图
专题:作图题,空间位置关系与距离
分析:根据平面图形的直观图的画法,即可得出结论.
解答: 解:(1)在已知的直角梯形ABCD中,以AB所在直线为x轴,垂直于AB的腰AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系;
(2)画相应的x′轴和y′轴,使得∠x′O′y′=45°,在x′轴上取O′B′=AB,在y′轴上取O′D′=
1
2
AD,过D′作x′轴的平行线l,在l上沿x′轴正方向取点C′使得D′C′=DC;
(3)连接B′C′,所得四边形O′B′C′D′就是直角梯形ABCD的直观图.
点评:本题考查平面图形的直观图的画法,及对斜二测画法的理解.属基础知识的考查.
练习册系列答案
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摩天轮中的数学问题.如图,游乐场中的摩天轮匀速旋转,其中心O距地面40.5m,半径40m,若从最低点处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随着时间的变化,5min后达到最高点,你登上摩天轮的时刻开始计时.请求出你与地面的距离y与时间t的函数解析式.

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在△ABC中,BC=1,∠B=
π
3
,△ABC的面积S=
3
,则AC=(  )
A、4
B、
13
C、
21
D、
39

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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则∠A的值为
 
,△ABC面积的最大值为
 

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已知一个正方体的左视图和主视图都是长为2,宽为
2
的矩形,则该正方体的内切球的体积为(  )
A、
2
π
3
B、
3
C、
3
D、
3

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设a、b、c分别为△ABC三内角A、B、C的对边,若sinB≤2sinCcosA,c=2bcosA,则sin(2A+
π
3
)的取值范围是(  )
A、(0,1]
B、[0,1]
C、(
1
2
,1]
D、[0,
1
2
]

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函数f(x)=
2
sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,则ω的值是(  )
A、4
B、2
C、
6
5
D、
12
5

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1a
01
3
=
11
01
,则a0.6
 
a0.7.(填“>”、“<”或“=”)

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函数y=sin(
π
4
-2x)的单增区间为
 

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