Question

有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为_________ ．

Answer 1

．

解析试题分析：设内接矩形为EFGH,其中，G、H在OA上，E在OB上，F在弧上,设∠AOF=,
则：GF=Rsin,OG=Rcos,
HE=GF=Rsin,OH=HE*cot60^O=,
GH=OG-OH=Rcos-
内接矩形=GHGF="(" Rcos-)*Rsin= 
=
(其中).故应填入: ．
考点：三角函数的最值的应用.