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    已知A={x|2≤x≤4}，定义在A上的函数f（x）=logax（a＞1）的最大值比最小值大1，求a的值．
    考点：对数函数的值域与最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于a＞1，可得函数f（x）=logax在x∈A={x|2≤x≤4}上单调递增，因此当x=4时，函数f（x）取得最大值；
    当x=2时，函数f（x）取得最小值．再利用对数的运算性质即可得出．
    解答： 解：∵a＞1，
    ∴函数f（x）=logax在x∈A={x|2≤x≤4}上单调递增，
    ∵定义在A上的函数f（x）=logax（a＞1）的最大值比最小值大1，
    ∴f（4）-f（2）=loga4-loga2=1，∴loga2=1，
    ∴a=2．
    点评：本题考查了对数函数的单调性及其运算性质，属于基础题．
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    已知函数f（x）=ax-x2-lnx在（1，+∞）上是减函数，求g（x）=e2x-aex-1在[ln
    1
    3
    ，0]上的最小值．

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    （2）若关于x的方程f（lgx）=0的两根之积x1•x2=10，求实数a的值．

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    设an=（2n-1）•4n+1-（-1）n•n，求数列an的前n项和Sn．

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    已知a∈{x|（
    1
    3
    ）x-x=0}，则f（x）=loga（x2-2x-3）的减区间为
     
    ．

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    已知一个高度不限的直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=4，BC=5，CA=6，点P是侧棱AA1上一点，过A作平面截三棱柱得截面ADE，给出下列结论：
    ①△ADE是直角三角形；
    ②△ADE是等边三角形；
    ③四面体APDE为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．
    其中有可能成立的结论的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OA
    =
    e1
    ，
    OB
    =
    e2
    ，若
    e1
    与
    e2
    不平行，点P在线段AB上|AP|=2|PB|，如图所示，则
    OP
    =（　　）
    A、
    1
    3
    e1
    -
    2
    3
    e2
    B、
    2
    3
    e1
    +
    1
    3
    e2
    C、
    1
    3
    e1
    +
    2
    3
    e2
    D、
    2
    3
    e1
    -
    1
    3
    e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x-1），g（x）=lg（x2+1）
    （1）求f（x）和g（x）的定义域；
    （2）判断g（x）奇偶性，并证明你的结论；
    （3）判断f（x）在其定义域上的单调性？并证明你的结论．

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