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    正弦曲线y=sinx通过坐标变换公式
    X=3x
    Y=2y
    ，变换得到的新曲线为（　　）
    分析：P（x′，y′）是正弦曲线y=sinx上任意一点，点P在变换下变为点P′（x，y），则有
    x′=3x
    y′=2y
    ，即
    x=
    x′
    3
    y=
    y′
    2
    代入曲线y=sinx可得变换后的曲线方程．
    解答：解：设P（x′，y′）是曲线y=sinx上任意一点，点P在矩阵MN对应的变换下变为点P′（x，y），
    则有
    x=3x′
    y=2y′
    ，于是
    x′=
    x
    3
    y′=
    y
    2
    ，代入y=sinx得Y=2sin
    X
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查了伸缩变换，考查了方程的思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四种变换方式：
    ①向左平移
    π
    4
    ，再将横坐标变为原来的
    1
    2
    ；   
    ②横坐标变为原来的
    1
    2
    ，再向左平移
    π
    8
    ；
    ③横坐标变为原来的
    1
    2
    ，再向左平移
    π
    4
    ；     
    ④向左平移
    π
    8
    ，再将横坐标变为原来的
    1
    2
    ；
    其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象的是（　　）
    A、①和②B、①和③
    C、②和③D、②和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正弦曲线y=sinx，x∈[0，
    3π
    2
    ]    和直线x=
    3π
    2
    及x轴所围成的平面图形的面积是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O：x2+y2=
    π
    2
     
    内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正弦曲线y=sinx上一点P，正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是
     
    ．

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