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    若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A．
    1
    ab
    ＞
    1
    2
    		B．
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤1    		C．
    		ab
    ≤2    		D．
    1
    a2+b2
    ≤
    1
    8
    ∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
    ∴ab≤(
    a+b
    2
    )    2    =4    ，
    ∴
    1
    ab
    ≥
    1
    4
    ，故A不成立；
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    4
    ab
    ≥1    ，故B不成立；
    		ab
    ≤2    ，故C不成立；
    ∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
    ∴
    1
    a2+b2
    =
    1
    (a+b)2-2ab
    =
    1
    16-2ab
    ≤
    1
    8
    ，故D成立．
    故选D．
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    A、2B、3C、6D、9

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    8
    3
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    （Ⅰ）ab≤
    1
    4
    ；     
    （Ⅱ）
    4
    3
    ≤
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ＜
    3
    2
    ．

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    若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
    16
    16
    ．

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    （2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
    1
    2a+b
    +
    1
    b+1
    =1    ，则a+2b的最小值为
    2
    		3
    +1
    2
    2
    		3
    +1
    2
    ．

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