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    O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+λ()〔λ∈［0,+∞)〕,则点P的轨迹一定通过△ABC的(    )

    A.外心              B.内心             C.重心                 D.垂心

    思路点拨：从理解及的几何意义入手,找到突破口.再结合向量的加法法则和平面几何性质,问题迎刃而解.若结合题目选项,不难得出题目的结论与O点的选择无关,从而采取特值法.

    解：为上的单位向量,为AC上的单位向量,

    则的方向为∠BAC的角平分线的方向.

    又λ∈［0,+∞),

    ∴λ()的方向与的方向相同.

    而=+λ(),

    ∴点P在上移动.

    ∴点P的轨迹一定通过△ABC的内心.

    答案：B


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    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，λ∈[0，+∞)    ，则P的轨迹一定通过△ABC的
     
    心．

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    O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+λ(||+||),λ∈［0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的（    ）

    A.外心         B.内心          C.重心          D.垂心

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    A.外心                  B.垂心        C.内心              D.重心

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    A.外心                         B.内心                         C.重心                         D.垂心

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