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    7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，代入柱体体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，
    其底面面积S=$\frac{1}{2}$×（1+3）×1=2，
    高h=2，
    故体积V=Sh=4，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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    10．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m-3，m+3），则实数c的值为（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知A（x1，f（x1），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）图象上的任意两点，且初相φ的终边经过点P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    8．记函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$的定义域为集合A，函数g（x）=$\frac{k-1}{x}$图象在二、四象限时，k的取值集合为B，函数h（x）=x2+2x+4的值域为集合C．
    （1）求集合A，B，C．
    （2）求集合A∪（∁RB），A∩（B∪C）．

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    2．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F，H分别是BC，PC，PD的中点．
    （Ⅰ）证明：AE⊥PD；
    （Ⅱ）设平面PAB∩平面PCD=l，求证：FH∥l；
    （Ⅲ）设H是棱PD上的动点，若EH与平面PAD所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求二面角A-EF-G的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为（　　）
    A．4π+16+4$\sqrt{3}$B．5π+16+4$\sqrt{3}$C．4π+16+2$\sqrt{3}$D．5π+16+2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为8πcm3．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，且AA1=2AB=2BC=2，E，M分别是CC1，AB1的中点． 
    （Ⅰ）证明：EM∥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线A1E与平面AEB1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角B-EM-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{20π}{3}$B．8πC．9πD．$\frac{19π}{3}$

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