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    在空间四边形ABCD中，己知AB=AD，则BC=CD是AC⊥BD的（　　）
    A．充分条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件
    过A，C作AE⊥BD，CF⊥BD

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    ∵AB=AD，BC=CD
    ∴△ABD与△BCD都是等腰三角形
    ∴E，F重合（三线共点）且为BD的中点，
    ∴AE⊥BD，CE⊥BD
    故BD⊥平面ACE?BD⊥AC．
    反之：由BD⊥AC，AE⊥BD?BD⊥平面ACE?BD⊥CE，
    又因为E为BD的中点，
    即中线高线合二为一．
    ∴△BCD为等腰三角形，
    ∴BC=BD．
    即BC=CD是AC⊥BD的充要条件．
    故选：C．
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    8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H使
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    =1，
    CF
    FB
    =
    CG
    GD
    =
    1
    2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    3
    2
    DE
    -
    AD
    化简后的结果为（　　）
    A、
    AB
    B、2
    BD
    C、
    0
    D、2
    DE

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
    		3
    8
    a2    ，则异面直线AC与BD所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、60°或120°

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