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     已知二次函数满足条件,当时恒成立.

      (1)求;

      (2)求的解析式;

      (3)若,且,求证:.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     (1)∵

    ∴当时.  .

    ∴.

       (2)由(1)知, 又  ∴

    从而, 又时,恒成立.

    即  故  ∴

    ∴   而   ∴

    ∴   ∴.  ∴.

       (3)∵

    ∴    ∴ (当且仅当时取等号)

    ∴    ∴.

    又.

    ∴ (当且仅当时取等号)

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    （09年华师一附中期中检测文）（12分）

    已知二次函数满足条件：

    ①对任意，均有；②函数的图象与直线相切

    （I）求函数的解析式；

       （II）当且仅当时，恒成立，试求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足条件，且方程有等根。

    （1）求函数的解析式；

    （2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

      (1) 求函数的解析式;   (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;    (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.

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    (本小题满分12分) 已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；

    （2）求在上的最值.

     

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