Question

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，则x的值为

-

3

或0或

3

．

Answer 1

分析：利用条件A∩B=B，得到B⊆A，然后利用集合关系求解．

解答：解：因为A∩B=B，所以B⊆A，即x²=3或x²=x，
解得x=

3

或x=-

3

或x=0或x=1．
当x=1时，集合A={1，1，3}不成立，所以舍去．
故x的值为-

3

或0或

3

．
故答案为：-

3

或0或

3

．

点评：本题主要考查了利用集合的运算求元素数值问题，将A∩B=B，转化为B⊆A，是解决本题的关键．