Question

圆C1：(x+1)2+(y+4)2=25与圆C2：(x-2)2+(y-2)2=9的位置关系是（　　）

• A、外离
• B、外切
• C、相交
• D、内含

Answer 1

分析：由题意可得两圆的圆心坐标与半径大小，算出圆心距|C₁C₂|=3

5

，从而得到圆心距大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和，可得两圆的位置关系是相交．

解答：解：∵圆C1：(x+1)2+(y+4)2=25的圆心为C₁（-1，-4），半径R=5；
圆C2：(x-2)2+(y-2)2=9的圆心为C₂（2，2），半径r=3．
∴两圆圆心之间的距离为|C₁C₂|=

(-1-2)2+(-4-2)2

=3

5

，
又∵R-r=2，R+r=8，
∴R-r＜|C₁C₂|＜R+r，可得两圆相交．
故选：C

点评：本题已知两圆的标准方程，求它们的位置关系．着重考查了圆的标准方程、两点之间的距离公式和圆与圆的位置关系等知识，属于中档题．