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已知一个函数的解析式为y=2x+1,它的值域是1,4,则函数的定义域为
 
分析:由题意知函数在定义域上单调递增,由1<2x+1<4求出x的集合,即为函数的定义域.
解答:解:∵函数y=2x+1的值域是(1,4),且此函数在定义域上单调递增,
∴由1<2x+1<4解得,0<x<
3
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,则函数的定义域是(0,
3
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)

故答案为:(0,
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)
点评:本题的考点是由函数的值域求其定义域,此题中的函数是一次函数,故在定义域上时单调函数,所以比较简单.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域是{1,4}.
(1)研究此函数的定义域的所有可能情况(每一种可能情况用一个集合表示);
(2)将函数定义域中各元素之和记为S,试求S=3k+1(k∈Z)的概率.

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已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为{1,4},这样的函数有
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个.

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已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为{1,4},这样的函数有 ______个.

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