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    3．在（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）8的展开式中，x2项的系数为112（结果用数值表示）

    分析 （1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）8 表示8个因式：（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）的乘积，在这8个因式中，有2个选2x，其余的6个都选1，即可得到展开式中含x2的项．再利用组合数公式求得x2项的系数．

    解答 解：（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）8 表示8个因式：（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）的乘积，在这8个因式中，有2个选2x，其余的6个都选1，即可得到展开式中含x2的项，
    故x2项的系数为 ${C}_{8}^{2}$×4=112，
    故答案为：112．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，涉及组合问题以及组合数公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    第1组562557559560562559563558
    第2组557565561564558565556562
    试用你学过的统计量说明，哪个小组整体成绩比较好？哪个小组成员之间成绩比较均衡？

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    （Ⅰ）当a=1时，求使f（x）=x成立的x的值；
    （Ⅱ）当a∈（0，3），求函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．

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    11．下列命题中错误的是（　　）
    A．?x∈R，（x+3）（x+7）≤（x+4）（x+6）B．?x∈R，|x-2|+|x+3|=5
    C．?x∈R，若a≥b，则ax2≥bx2D．?x∈R，$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$=2

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    18．曲线y=2x3-3x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）
    A．y=4x-5B．y=-3x+2C．y=-4x+4D．y=3x-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知x，y都是正实数，满足x+y=1，则log2x+log2y的最大值等于-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．复数a+bi与m+ni的积是实数的充要条件是（　　）
    A．am+bn=0B．an+bm=0C．am=bnD．ab=mn

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．因发生意外交通事故，一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中．为了治污，根据环保部门的建议，现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（0≤x≤4）}\\{5-\frac{1}{2}（4＜x≤10）}\end{array}\right.$．若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
    （Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
    （Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：$\sqrt{2}$取1.4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow b=（x，-3）$，且$\vec a⊥\vec b$，则x=（　　）
    A．-3B．-1C．3D．1

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