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    如图6，在三棱柱中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面；
    （Ⅱ）求BC与平面所成角；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．
    （Ⅰ）设中点为F，连结AF，EF，,
    而，四边形为平行四边形,
    ,
    ················ 4分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得, ，过,
    ， 8分
    （Ⅲ）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分别是CE，CF的中点．

    (1)求证：平面AEF∥平面BDGH
    (2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60°，求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点与点，则线段之间的距离是             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．
    1、求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
    2、求二面角B—AC—P的余弦值；
    求点A到平面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.  　
    (Ⅰ) 求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则在方向上的投影为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量＋2的夹角等于（   ）
    A．150°B．90°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是(    )              
    A．B．6 C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (本小题共l2分)
    如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
    P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．
    (I)求证：CD=C1D：
    (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；   
    (Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．

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