Question

直线a∥平面α的一个充分条件是（ ）
A．存在一条直线b，b∥α，a∥b
B．存在一个平面β，a?β，α∥β
C．存在一个平面β，a∥β，α∥β
D．存在一条直线b，b?α，a∥b

Answer 1

【答案】分析：根据直线与平面平行的判断定理及其推论对A、B、C、D四个选项进行一一判断；
解答：解：A、∵b∥α，a∥b，若a?α，则直线a不可能与平面α平行，故A错误；
B、∵a?β，α∥β⇒直线a∥平面α，故B正确；
C、∵a∥β，α∥β，若a?α，则直线a不可能与平面α平行，故C错误；
D、∵b?α，a∥b，若a?α，则直线a不可能与平面α平行，故D错误；
故选B．
点评：此题考查直线与平面平行的判断定理：
公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上
公理三：三个不共线的点确定一个平面
推论一：直线及直线外一点确定一个平面
推论二：两相交直线确定一个平面，
这些知识要熟练掌握．