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    已知函数 满足．
    （1）求常数的值 ；
    （2）解不等式．

    (1) ；（2）

    解析试题分析：（1）显然，所以，代入相应解析式求出；（2）由（1）确定函数解析式，对在不同段上的讨论.
    试题解析：（1）因为，所以；由，即，．      4分
    （2）由（1）得，由得，           6分
    当时，解得；                                      8分
    当时，解得.                                        10分
    所以的解集为．                           12分
    考点：1.分段函数；2.不等式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的.
    （1）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.
    （2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
    ①；    ②
    试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，且当时，．
    (Ⅰ)求的表达式；
    (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    (Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
    (Ⅱ)若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
    （Ⅰ）若，且，求的值；
    （Ⅱ）若，且，记，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）．
    （1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
    （2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若定义在上的函数同时满足：①；②；③若，且，则成立.则称函数为“梦函数”.
    （1）试验证在区间上是否为“梦函数”；
    （2）若函数为“梦函数”，求的最值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．
    （Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的取值范围；
    （Ⅲ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数当时，求曲线在点处的切线方程；求函数的极值

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