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    如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）求二面角F—BD—A的余弦值；
    (3) 求点A到平面FBD的距离.

    ………… 2分
    因此以CD为x轴,CA为y轴,以CE为z轴建立空间坐标系，         
    C(0,0,0),D(1,0,0),A(0,,0),F(0, ,),B(-1,,0),  ………… 4分
    (1),,,
                                          …………6分
    （2）平面ABD的法向量
    解出,  cos=,
    所求二面角F—BD—A的余弦值为                             …………8分
    (3)点A到平面FBD的距离为d,                  …………10分
    .
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
    （1）求证：//平面；
    （2）求证：；
    （3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为，
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.
    （1）求证：平面；
    （2）设的中点为，求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长方体中，．若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，
    （I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
    （II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：

    (1)求DH的长；
    (2)求这个几何体的体积；
    (3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，直线与平面所成的角分别为（  ）
    A．B．45°C．D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α⊥平面β, α∩β＝l, 点P∈α, 点Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的（    ）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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